已知△ABC的三邊長成公比為
2
的等比數(shù)列，則△ABC的最大內(nèi)角的大小為
 
（用反三角函數(shù)表示）
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)設(shè)出三角形三邊長，以及最大角，利用余弦定理求出最大角的余弦值，再利用反三角函數(shù)表示出最大角．
解答： 解：根據(jù)題意設(shè)三邊長分別為：a，
2
a，2a，
因?yàn)?a為最大邊，所以所對(duì)的角為最大角設(shè)為α，
由余弦定理得：cosα=
a2+2a2-4a2
2
2
a2
=-
2
4
，
則α=arccos(-
2
4
)=π-arccos
2
4
，
故答案為：π-arccos
2
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理，反三角函數(shù)，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinx-cosx；
②f（x）=
2
（sinx+cosx）；
③f（x）=
2
sinx+2；
④f（x）=sinx．
其中“互為生成函數(shù)”的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
|x-1|+|x+1|-a

（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，不等式a2x-7＞a4x-1中x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2-8x+41
+
x2-4x+13
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
2
-1，b=
2
+1，則a，b的等差中項(xiàng)是
 
，a，b的等比中項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2n-1，設(shè)函數(shù)f（n）=
an，n為奇數(shù)
f(
n
2
)，n為偶數(shù)
，cn=f（2n+4），n∈N+，則：
（1）f（4）=
 
；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，則Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船從O點(diǎn)的正東方向10km處出發(fā)，沿直線向O點(diǎn)的正北方向10km處的港口航行，某臺(tái)風(fēng)中心在點(diǎn)O，距中心不超過rkm的位置都會(huì)受其影響，且r是區(qū)間[5，10]內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則輪船在航行途中會(huì)遭受臺(tái)風(fēng)影響的概率是
 
．

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