【題目】一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，
（1）從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？

【答案】
（1）解: 由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，

將取出4個(gè)球分成三類情況

取4個(gè)紅球，沒有白球，有C44種

取3個(gè)紅球1個(gè)白球，有C43C61種；

取2個(gè)紅球2個(gè)白球，有C42C62，

∴C44+C43C61+C42C62=115種


（2）解: 設(shè)取x個(gè)紅球，y個(gè)白球，則

∴

∴符合題意的取法種數(shù)有C42C63+C43C62+C44C61=186種


【解析】（1）由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，取4個(gè)紅球，沒有白球，有C44種，取3個(gè)紅球1個(gè)白球，有C43C61種；取2個(gè)紅球2個(gè)白球，有C42C62 ， 根據(jù)加法原理得到結(jié)果．（2）設(shè)出取到白球和紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)的和是5，列出方程，根據(jù)分?jǐn)?shù)不少于7，列出不等式，根據(jù)這是兩個(gè)整數(shù)，列舉出結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】如圖，已知⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為M，P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE切⊙O于點(diǎn)E，連接BE交CD于點(diǎn)F，證明：

(1)∠BFM＝∠PEF；

(2)PF2＝PD·PC.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，單位長(zhǎng)度為半徑的圓上有兩點(diǎn)A（ ， ），B（ ， ）． （Ⅰ）求 ， 夾角的余弦值；
（Ⅱ）已知C（1，0），記∠AOC=α，∠BOC=β，求tan 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）設(shè)，若函數(shù)在 內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表.

（1）現(xiàn)要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡第組人數(shù)分別是多少？

（2）在（1）的條件下，從這6中隨機(jī)抽取2參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，X表示第3組中抽取的人數(shù)，求X的分布列和期望值

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【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù) 的定義域相同的函數(shù)是（ ）
A.y（x）=x?ex
B.
C.
D.

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【題目】已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）設(shè)過P直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以MN為直徑的圓Q的方程；
（2）設(shè)直線ax﹣y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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