Question

2．10萬張體育彩票中只有2個大獎，每個大獎3萬元，每張彩票1元錢，購買1張，平均贏利多少元？標(biāo)準(zhǔn)差是多少元．

Answer 1

分析 判斷得出中獎的概率p=$\frac{2}{1{0}^{5}}$，不中獎的概率為1-$\frac{2}{1{0}^{5}}$，得出平均獎：3×p+0×（1-p）=0.6，利用本錢得出盈利，根據(jù)方差的np（1-p）公式求解即可．

解答 解：根據(jù)題意得出：中獎的概率p=$\frac{2}{1{0}^{5}}$，不中獎的概率為1-$\frac{2}{1{0}^{5}}$，
∵每個大獎3萬元，每張彩票1元錢，購買1張．
∴平均獎：3×p+0×（1-p）=0.6，
即平均贏利0.6-1=-0.4（元），
方差為$\frac{2}{1{0}^{5}}$×（1-$\frac{2}{1{0}^{5}}$），
標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{\frac{2}{1{0}^{5}}（1-\frac{2}{1{0}^{5}}）}$=$\frac{\sqrt{2（1{0}^{5}-2）}}{1{0}^{5}}$．

點(diǎn)評 本題考察了兩點(diǎn)分布的概率問題，數(shù)學(xué)期望，方差的求解，結(jié)合實(shí)際問題求解，屬于中檔題．