設(shè)a、b、c∈R
+，求證：
（1）（
+
+
）（a+b+c）
2≥27；
（2）（a+b+c）（
+
+
）≥
．
考點(diǎn)：不等式的證明
專題：不等式
分析：（1）由已知條件利用均值不等式求解．
（2）由已知條件利用均值不等式證明．
解答：
證明：（1）∵a、b、c∈R
+，
∴
+
+
≥
，
a+b+c≥3
，
∴（
+
+
）（a+b+c）
2≥
×9
=27．
（2）∵a、b、c∈R
+，
∴
+
+
≥
=
，
∴（a+b+c）（
+
+
）≥
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
F
1、F
2分別是橢圓
+=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF
1|-|PF
2|=2，則△PF
1F
2的面積為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)a=log
π3，b=2
0.3，c=log
2，則（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞a＞c |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
有500件產(chǎn)品編號(hào)從1到500，現(xiàn)在從中抽取5件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號(hào)為（ ）
| A、50，100，150，200，250 |
| B、50，150，200，350，400 |
| C、50，110，170，230，290 |
| D、100，200，300，400，500 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)集合M={x|x2-x-2＜0}，N={y|y=2x，x∈M}，則∁R（M∩N）集合（ �。�
| A、（-2，4） |
| B、（-1，2） |
| C、（-∞，-1]∪[2，+∞） |
| D、（-∞，-2）∪（4，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則f（5）的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知圓M的圓心為（5，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，
），過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作圓M的切線l．
（1）求圓M的方程；
（2）求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
復(fù)數(shù)z=
對(duì)應(yīng)的復(fù)平面上的點(diǎn)在第
象限．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知拋物線y2=x的弦AB與直線y=1公共點(diǎn)，且弦AB的中點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為1，求弦AB長(zhǎng)度的最大值，并求此直線AB所在的直線的方程．
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暑假作業(yè)海燕出版社系列答案