F1、F2分別是橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、24
3
B、24
C、48
3
D、48
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義，結(jié)合|PF1|-|PF2|=2，可得|PF1|=8，|PF2|=6，進(jìn)而PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積可求．
解答： 解：由題意，|PF1|+|PF2|=14，
∵|PF1|-|PF2|=2，
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
∵|F1F2|=10，
∴PF1⊥PF2，
∴△PF1F2的面積為
1
2
×6×8=24，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及根據(jù)一些性質(zhì)求面積，確定PF1⊥PF2是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
2π
9
D、
16π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x在[0，10]上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣增長(zhǎng)，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）值越大，表示接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可以有以下的公式：f（x）=
-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10)
59(10＜x≤16)
-3x+107(16＜x≤30)

（1）開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)半徑均為3且兩兩外切的球O1、O2、O3放在水平桌面上，現(xiàn)有球I放在桌面上與球O1、O2、O3都外切，則球I的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-3，3]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的圖象是如圖的曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，2），（3，1），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在技術(shù)工程中，經(jīng)常用到雙曲正弦函數(shù)shx=
ex-e-x
2
和雙曲余弦函數(shù)chx=
ex+e-x
2
．其實(shí)雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)相類似，比如關(guān)于正、余函數(shù)有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足cb（x+y）=chxchy+shxshy．請(qǐng)你類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)關(guān)系式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)新關(guān)系式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)為減函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）奇偶性并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c∈R+，求證：
（1）（
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
）（a+b+c）2≥27；
（2）（a+b+c）（
1
a+b
+
1
b+c
+
1
a+c
）≥
9
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案