1.已知函數(shù)f(x)=2x-3,其中x∈{x∈N|1≤x≤$\frac{10}{3}$},則函數(shù)的最大值為3.

分析 化簡集合{x∈N|1≤x≤$\frac{10}{3}$}={1,2,3},由一次函數(shù)的單調(diào)性,即可得到所求最大值.

解答 解:x∈{x∈N|1≤x≤$\frac{10}{3}$}={1,2,3},
由f(x)=2x-3為遞增函數(shù),
則x=3時,取得最大值,且為2×3-3=3,
故答案為:3.

點評 本題考查一次函數(shù)的最值的求法,注意運用單調(diào)性,同時考查集合的表示,屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x|2-x|,解不等式:f(x)>3.

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12.在直角坐標系xOy中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C1的極坐標方程為ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0,曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{2}{\sqrt{5}}t}\\{y=\frac{1}{\sqrt{5}}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù))
(Ⅰ)若曲線C1與C2的交點為A,B,求|AB|;
(Ⅱ)已知點M(ρ,θ)在曲線C1上,求ρ的取值范圍.

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9.已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-ax+a)在(3,+∞)上是減函數(shù),則a的取值范圍是(-∞,$\frac{9}{2}$].

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16.已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)f(x),若當0≤θ≤$\frac{π}{2}$時,f(cos2θ+2msinθ)+f(-2m-2)<0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是m>-$\frac{1}{2}$.

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6.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x-1),x>0}\\{-2,x=0}\\{{3}^{x},x<0}\end{array}\right.$,則f(2)=-2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.在四邊形ABCD中,M為BD上靠近D的三等分點,且滿足$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$,則實數(shù)x,y的值分別為( 。
A.$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.若直線x+2y-2=0與橢圓mx2+ny2=1交于點C,D,點M為CD的中點,直線OM(O為原點)的斜率為$\frac{1}{2}$,且OC⊥OD,則m+n=$\frac{5}{4}$.

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11.函數(shù)y=log2[$\sqrt{2}$sin(2x-$\frac{π}{3}$)]+$\sqrt{2-{x}^{2}}$的定義域為$[-\sqrt{2},-\frac{π}{3})∪(\frac{π}{6},\sqrt{2}]$.

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