已知
a
=(-3，2)，
b
=(-1，0)，向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實數(shù)λ=
-
1
7
-
1
7
．
分析：首先由向量坐標(biāo)運(yùn)算表示出λ
a
+
b
與
a
-2
b
的坐標(biāo)，再由它們垂直列方程解之即可．
解答：解：由題意知 λ
a
+
b
=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），
a
-2
b
=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
又因為兩向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，
即3λ+1+4λ=0，
解得λ=-
1
7
．
故答案為解得 -
1
7
．
點(diǎn)評：本題考查向量坐標(biāo)運(yùn)算及兩向量垂直的條件，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
.
a
=(3，2)，
.
b=
(a，4)，且
a
與
b
垂直，則 a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(3，2)，
b
=(2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(-
3
，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，f(x)=
OA
•
OB

（1）求f（x）的值域與最小正周期；
（2）試描述函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知
a
=(2，-2)，求與
a
垂直的單位向量
c
的坐標(biāo)；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，求實數(shù)λ的值．

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