下列說法：
①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)；
②一組數(shù)據(jù)的方差必須是正數(shù)；
③將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變；
④在頻率分布直方圖中，每個小長方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率．
其中錯誤的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：舉例判斷①的正誤；數(shù)據(jù)的方差可能是0判斷②的正誤；利用方差關(guān)系判斷③的正誤；頻率分布直方圖判斷④的正誤；
解答： 解：對于①，例如：3，3，3，3，4，4，4，4，1，2，5，有兩個眾數(shù)，
∴一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)不正確，∴①錯誤；
對于②，一組數(shù)據(jù)的方差不一定是正數(shù)，也可能為零，∴②不正確；
對于③，有方差的計(jì)算公式s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，故方差不變，∴③正確；
對于④，小長方形的長為組距，高為
頻率
組距
，所以小長方形的面積為：組距×
頻率
組距
=頻率，∴④正確；
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，方差眾數(shù)以及頻率分布直方圖的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其短軸長為2，長半軸長a=
∫
3
0
1dx，直線l與x軸正半軸和y軸分別交于點(diǎn)Q、P，與橢圓分別交于點(diǎn)M，N各點(diǎn)均不重合且滿足
PM
=λ1
MQ
，
PN
=λ2
NQ
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：λ1+λ2=-3是直線l過定點(diǎn)（1，0）的充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=|cosx|+cosx的值域?yàn)閇0，2]；
②奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)；
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對稱；
④已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上為減函數(shù)，若α、β是銳角三角形的內(nèi)角，則有f（sinα）＞f（cosβ）．
其中正確的選項(xiàng)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，3}，N={3，4，5}，則（∁UM）∩N=（　　）
A、{3}
B、{4，5}
C、{3，4，5}
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定義映射f：M→N，則從中任取一個映射滿足由點(diǎn)A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））構(gòu)成△ABC且AB=BC的概率為（　�。�
A、
3
32
B、
5
32
C、
3
16
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于點(diǎn)A，B），直線PA垂直于圓O所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．有以下四個命題：
①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；
④平面PAC⊥平面PBC．其中正確的命題是（　�。�
A、①和②B、②和③
C、③和④D、②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≤2
y≤2
x+y≥2
，則z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[0，4]
B、[4，6]
C、[2，4]
D、[2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=f（1）=1，且f(
1
2
)=
3
4
，求：
（Ⅰ）f（x）的解析式；
（Ⅱ）f（x）在（0，1）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，兩個焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)B是橢圓C 的上頂點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是橢圓上；異于點(diǎn)B的兩點(diǎn)，且PB⊥QB，求證直線PQ經(jīng)過y軸上一定點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案