Question

某地一天0～24時(shí)的氣溫y（單位：℃）與時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系滿(mǎn)足函數(shù)y=6sin（

π

12

t-

2π

3

）+20（t∈[0，24]），則這一天的最低氣溫是

 

℃．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：由t∈[0，24]利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)y的最小值．

解答： 解：由t∈[0，24]，可得

π

12

t-

2π

3

∈[-

2π

3

，

4π

3

]，-1≤sin（

π

12

t-

2π

3

）≤1，
故當(dāng)sin（

π

12

t-

2π

3

）=-1時(shí)，函數(shù)y取得最小值為 14，
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．