19．若復數(shù)z滿足|z|=2，則$|1+\sqrt{3}i+z|$的取值范圍是[0，4]．

分析 復數(shù)z滿足|z|=2，z表示以原點為圓心、2為半徑的圓．則$|1+\sqrt{3}i+z|$表示圓上的點與點P（-1，-$\sqrt{3}$）之間的距離．而|OP|=2，表明點P在圓上．即可得出．

解答 解：復數(shù)z滿足|z|=2，z表示以原點為圓心、2為半徑的圓．
則$|1+\sqrt{3}i+z|$表示圓上的點與點P（-1，-$\sqrt{3}$）之間的距離．
而|OP|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，表明點P在圓上．
∴$|1+\sqrt{3}i+z|$的取值范圍是[0，4]．
故答案為：[0，4]．

點評 本題考查了圓的復數(shù)形式的方程、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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X123
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；
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14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$，則f'（2）等于（　�。�
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11．（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|2x-3|-2|x|，若關于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
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8．（1）已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求cosα的值；
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9．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，0≤x≤1}\\{x，x＞1}\end{array}\right.$，則定積分${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=$\frac{7}{4}$．

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