已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a=f（sin
2π
7
），b=f（cos
5π
7
），c=f（tan
5π
7
），則（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
∵sin
2π
7
＞0，cos
5π
7
＜0，tan
5π
7
＜0，
∴a=f（sin
2π
7
）＞0，b＜0，c＜0
∵
π
2
＜
5π
7
＜
3π
4
，
∴cos
5π
7
＞cos
3π
4
=-
2
2
，tan
5π
7
＜tan
3π
4
=-1，
∴tan
5π
7
＜cos
5π
7
＜0，
∴f（tan
5π
7
）＜f（cos
5π
7
）＜f（sin
2π
7
），
即c＜b＜a，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體體ABCD-A1B1C1D1，棱長(zhǎng)為a，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M．
（1）求M落在三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率；
（2）求M落在三棱錐B-A1B1C1內(nèi)的概率；
（3）求M與面ABCD的距離大于
a
3
的概率；
（4）求M與面ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于
a
3
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（θ）=
2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2sin2(
π
2
+θ)-sin(
3π
2
-θ)
，求f（
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將半徑為6的圓形鐵皮 減去面積為原來的
1
6
的扇形，余下的部分卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則其體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題是（　　）
A、?x0∈R，ex0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、若a＜1，則
1
a
＞1
D、a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假．
（1）27是3的倍數(shù)或27是9的倍數(shù)；
（2）27是3的倍數(shù)且27是9的倍數(shù)；
（3）平行四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分；
（4）平行四邊形的對(duì)角線互相垂直或平分；
（5）1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]，x0是函數(shù)f（x）=log2x-
1
x
的零點(diǎn)，則g（x0）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sinθ+cosθ等于（　�。�
A、
2
cos（
π
4
+θ）
B、
2
cos（
π
4
-θ）
C、cos（
π
4
+θ）
D、cos（
π
4
-θ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x滿足不等式2（log
1
2
x）2+3≤log
1
2
x7，求函數(shù)f（x）=log
1
2
（2x）•log
1
2
（4x）的最值及相應(yīng)的x的取值．

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