Question

9．如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)S等于（　�。�

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知，該程序的功能是計算出輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$的值，利用裂項相消法，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框圖可知，
該程序的功能是計算出輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$的值，
∵S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，其中根據(jù)已知的程序框圖分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．