自拋物線y2＝2x上任意一點P向其準(zhǔn)線l引垂線，垂足為Q，連接頂點O與P的直線與連接焦點F與Q的直線交于點R，求點R的軌跡方程．


解析：設(shè)P(x1，y1)，R(x，y)，則

∴OP的方程為y＝x，①

FQ的方程為y＝－y1.②

由①②得x1＝，y1＝，

代入y2＝2x，可得y2＝－2x2＋x.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線C1：－＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線C2：－＝1有相同的漸近線，且C1的右焦點為F(，0)，則a＝________，b＝________.

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已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|＝12，P為C的準(zhǔn)線上一點，則△ABP的面積為________．

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如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，|O1O2|＝4，過動點P分別作圓O1，圓O2的切線PM，PN(M，N分別為切點)，使得|PM|＝|PN|.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動點 P的軌跡方程．

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已知F1，F2分別為橢圓C：＋＝1的左、右焦點，點P為橢圓C上的動點，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為(　　)

A.＋＝1(y≠0)            B.＋y2＝1(y≠0)

C.＋3y2＝1(y≠0)           D．x2＋＝1(y≠0)

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橢圓x2＋my2＝1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為(　　)

A.        B.         C．2        D．4

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設(shè)AB是橢圓P的長軸，點C在P上，且∠CBA＝，若AB＝4，BC＝，則P的兩個焦點之間的距離為________．

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已知命題p：∀x∈R,2x＜3x；命題q：∃x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是(　　)

A．p∧q                B．(┐p)∧q

C．p∧(┓q)            D．(┓p)∧(┓q)

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某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面C和D處，已知CD＝6 km，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目標(biāo)出現(xiàn)于地面B處時，測量得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°，如圖，求炮兵陣地到目標(biāo)的距離．

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