7．求符合下列條件的圓的方程：
（1）已知點(diǎn)M（3，4），N（1，2），以MN為直徑．

分析 求出圓的圓心與半徑，然后求解圓的方程．

解答 解：點(diǎn)M（3，4），N（1，2），以MN為直徑．
可得圓心坐標(biāo)（2，3），半徑為：$\frac{1}{2}\sqrt{（{3-1）}^{2}+（4-2）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
所求的圓的方程為：（x-2）2+（y-3）2=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知?x0∈R使得關(guān)于x的不等式|x-1|-|x-2|≥t成立．
（Ⅰ）求滿足條件的實(shí)數(shù)t集合T；
（Ⅱ）若m＞1，n＞1，且對(duì)于?t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，試求m+n的最小值．

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18．在△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b2=ac，c=2a，則cosC=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），$\overrightarrow$=（m，m+1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．5

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2．全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合S⊆U，若S中的點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)形成的圖形關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、直線y=x均對(duì)稱，且（2，3）∈S，則S中元素個(gè)數(shù)至少有（　�。�
A．4個(gè)B．6個(gè)C．8個(gè)D．10個(gè)

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12．求以圓x2+y2-4x-8=0的圓心為右焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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19．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，AF與BD交于E，求證：E為線段BD的三等分．

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16．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為15，滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n}+2n}{{a}_{n+1}-2n}$，an+an+1≠0，且$\frac{{a}_{n}}{n}$＞λ2-3λ恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．-2＜λ＜3B．λ≤-2或λ≥3C．-$\frac{3}{2}$＜λ＜$\frac{9}{2}$D．λ≤-$\frac{3}{2}$或λ≥$\frac{9}{2}$

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9．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x．
（1）設(shè)g（x）=（a-2）x，若$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]$，使得f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）定義：若函數(shù)m（x）的圖象上存在兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P（x0，y0），若m（x）在點(diǎn)Q（x0，m（x0））處的切線l與直線AB平行或重合，則函數(shù)m（x）是“中值平衡函數(shù)”，切線l叫做函數(shù)m（x）的“中值平衡切線”．試判斷函數(shù)f（x）是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)f（x）的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說(shuō)明理由．

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