在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知.

(1)求角C的大��；

(2)已知b＝4，△ABC的面積為6，求邊長c的值．


解　(1)由已知得2[1－cos(A－B)]＋4sinAsinB＝2＋，化簡得－2cosAcosB＋2sinAsinB＝，

故cos(A＋B)＝－.

所以A＋B＝，從而C＝.

(2)因?yàn)?i>S△ABC＝absinC，

由S△ABC＝6，b＝4，C＝，得a＝3.

由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，得c＝.


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相關(guān)習(xí)題

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已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(0<m<1)，試判斷式子sinα－cosα的符號．

 

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已知函數(shù)f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)設(shè)x∈，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)f(x)＝2cos(ωx＋φ)＋b對任意實(shí)數(shù)x有f＝f(－x)成立，且f＝1，則實(shí)數(shù)b的值為(　　)

A．－1                                  B．3

C．－1或3                              D．－3

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已知△ABC的周長為＋1，且sinA＋sinB＝sinC.若△ABC的面積為sinC，則角C的大小為(　　)

A．30°                                 B．60°

C．90°                                 D．120°

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a>c.已知＝2，cosB＝，b＝3.求：

(1)a和c的值；

(2)cos(B－C)的值．

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已知A，B兩地的距離為10 km，B，C兩地的距離為20 km，現(xiàn)測得∠ABC＝120°，則A、C兩地的距離為________km.

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已知向量c＝＋，其中a，b均為非零向量，則|c|的取值范圍是________．

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如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別是，則|z1＋z2|＝(　　)

A．2

B．3

C．2

D．3

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