函數(shù)y=
3
sinx+cosx（x∈[0，π]）的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-1，2]
C、[-1，1]
D、[-
3
，2]
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大和最小值．
解答： 解：y=
3
sinx+cosx=2（
3
2
sinx+
1
2
cosx）=2sin（x+
π
6
），
∵x∈[0，π]，∴x+
π
6
∈[
π
6
，
7π
6
]，
∴-
1
2
≤sin（ x+
π
6
）≤1，
∴-1≤y≤2．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域．解題的關(guān)鍵是對函數(shù)解析式的化簡和角范圍分析，以及對正弦函數(shù)的基礎(chǔ)知識的熟練記憶，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|與g（x）=x（2-x）的單調(diào)增區(qū)間依次為（　�。�
A、（-∞，0]，[1，+∞）
B、（-∞，0]，（-∞，1]
C、[0，+∞），[1，+∞）
D、[0，+∞），（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和Sn=9-6n
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)測量，他們身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)如下：
甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
（1）判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|a-1≤x≤a+1}，集合B={x|-1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；  
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2
3
，b=6，且A=30°，求角B，C及邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為（x-1）2+（y+3）2=4．
（Ⅰ）求過點(diǎn)P（2，-1），且與圓O相切的直線l的方程；
（Ⅱ）直線m過點(diǎn)P（2，-l），且與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、b-a＞0
B、a2+b2＜0
C、a2-b2＜0
D、b+a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是
 
．

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