1．直線y=m與函數(shù)y=x2-3|x-2|-5x+1的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則m的值為-5或-6．

分析 作出函數(shù)的圖象，利用直線y=m與函數(shù)y=x2-3|x-2|-5x+1的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，即可求出m的值．

解答 解：函數(shù)y=x2-3|x-2|-5x+1=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-8x+7，x≥2}\\{{x}^{2}-2x-5，x＜2}\end{array}\right.$，
函數(shù)圖象如圖所示，
x＜2時(shí)，y=（x-1）2-6，
x2-8x+7=x2-2x-5，∴x=2，y=-5．
∵直線y=m與函數(shù)y=x2-3|x-2|-5x+1的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，
∴m=-5或-6．
故答案為：-5或-6．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象，考查學(xué)生分析解決問題，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d不為0，若對于任意i∈N*，行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{i}}&{{a}_{i+1}}\\{{a}_{i+2}}&{{a}_{i+3}}\end{array}|$的值恒等于公差d，則d=$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．且$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{EC}=0$，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)M是棱AB上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A1D1的距離的平方比到點(diǎn)M的距離的平方大4，則點(diǎn)P的軌跡形狀為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：an+12+an2＜$\frac{5}{2}$an+1an，n∈N*．
（1）若a2=$\frac{3}{2}$，a3=x，a4=4，求x的取值范圍；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若$\frac{1}{2}$Sn＜Sn+1＜2Sn，n∈N*，求q的取值范圍．
（3）若a1，a2，…，ak（k≥3）成等差數(shù)列，且1+a2+…+ak=120，求正整數(shù)k的最小值．以及k取最小值對相應(yīng)數(shù)列a1，a2，…，ak的公差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知底面為正方形的四棱錐P-ABCD內(nèi)接于半徑為1的球，頂點(diǎn)P在底面ABCD上的射影是ABCD的中心，當(dāng)四棱錐P-ABCD的體積最大時(shí)，四棱錐的高為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓C：（x+4）2+y2=4，圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A，B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）若點(diǎn)D（0，3），求△APB的正切值；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan∠APB的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點(diǎn)$（{1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過橢圓的右焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于A，B和C，D，且M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明：直線MN過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅲ）當(dāng)AB，CD的斜率存在時(shí)，求△FMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．證明不等式：
（1）當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，求證：$\frac{1+x}{1-x}$≤e2x≤$\frac{1}{（1-x）^{2}}$；
（2）已知函數(shù)f（x）=xlnx，設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2，證明：$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案