【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l與拋物線分別交于兩點(diǎn)A，B，若點(diǎn)M滿足 = （ + ），過M作y軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，若|PF|=2，則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ．

【答案】3
【解析】解：由題意可知：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為x=﹣1，M是AB的中點(diǎn)，

設(shè)A（x1，y2），B（x2，y2），直線AB的方程為y=k（x﹣1），

將直線方程代入拋物線方程消去y得：k2x2﹣（2k2+4）+k2=0，

由根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=2+ ，x1x2=1，

又設(shè)P（x0，y0），y0= （y1+y2）= [k（x1﹣1）+k（x2﹣1）]= ，

∴x0= ，

∴P（ ， ），

|PF|=x0+1= +1=2，

∴k2=1，

∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，

所以答案是：3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2 ， 上、下頂點(diǎn)分別為B2、B1 ， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形A1B1A2B2的面積為4，且該四邊形內(nèi)切圓的方程為x2+y2= ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若M、N是橢圓C上的兩個不同的動點(diǎn)，直線OM、ON的斜率之積等于﹣ ，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．

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【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.

（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于5的概率.

（2）從盒中任取一球，記下該球的編號，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號，求的概率.

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【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的三條對邊，且c2=a2+b2﹣ab．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂角D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點(diǎn)C．
（1）求證：AD1⊥BC；
（2）若直線DD1與直線AB所成角為 ，求平面ABC1D1與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓[x﹣（e+ ）]2+y2=1任意一點(diǎn)，則線段PQ的長度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.e+ ﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；
（Ⅲ）在線段CC1上是否存在點(diǎn)P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐A﹣BCD的所有棱長都相等，若AB與平面α所成角等于 ，則平面ACD與平面α所成角的正弦值的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ，1]
C.[ ﹣ ， + ]
D.[ ﹣ ，1]

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