已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn),數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)將數(shù)列前2013項(xiàng)中的第3項(xiàng),第6項(xiàng), ,第3k項(xiàng)刪去,求數(shù)列前2013項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

試題分析:(Ⅰ)由公式化簡求值,注意分類討論;(Ⅱ)抽取的項(xiàng)為等比數(shù)列,利用等比數(shù)列求和公式化簡求值.

試題解析:(Ⅰ)把點(diǎn)代入函數(shù),得.        (1分)

                (2分)

當(dāng)時(shí),             (3分)

當(dāng)時(shí),

                 (5分)

經(jīng)驗(yàn)證可知時(shí),也適合上式,

.                      (6分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知數(shù)列為等比數(shù)列,公比為2,故其第3項(xiàng),第6項(xiàng), ,第2013項(xiàng)也為等比數(shù)列,首項(xiàng)公比為其第671項(xiàng)       (8分)

∴此數(shù)列的和為        (10分)

又?jǐn)?shù)列的前2013項(xiàng)和為

             (11分)

∴所求剩余項(xiàng)的和為 (12分)

考點(diǎn):1. 由公式;2.等比數(shù)列求和.3.等比數(shù)列的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為數(shù)列的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿足

(1)數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,問的最小正整數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省臺(tái)州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn),依據(jù)圖象可知,段段AB總是位于A,B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方,因此有結(jié)論成立。運(yùn)用類比思想方法可知,若點(diǎn),是函數(shù)的圖象上的不同兩點(diǎn),則類似地有成立    。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題12分)已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn),

數(shù)列的前項(xiàng)和

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn),數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案