已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn),數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)將數(shù)列前2013項(xiàng)中的第3項(xiàng),第6項(xiàng), ,第3k項(xiàng)刪去,求數(shù)列前2013項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.
(Ⅰ);(Ⅱ).
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由求公式化簡求值,注意分類討論;(Ⅱ)抽取的項(xiàng)為等比數(shù)列,利用等比數(shù)列求和公式化簡求值.
試題解析:(Ⅰ)把點(diǎn)代入函數(shù),得. (1分)
(2分)
當(dāng)時(shí), (3分)
當(dāng)時(shí),
(5分)
經(jīng)驗(yàn)證可知時(shí),也適合上式,
. (6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知數(shù)列為等比數(shù)列,公比為2,故其第3項(xiàng),第6項(xiàng), ,第2013項(xiàng)也為等比數(shù)列,首項(xiàng)公比為其第671項(xiàng) (8分)
∴此數(shù)列的和為 (10分)
又?jǐn)?shù)列的前2013項(xiàng)和為
(11分)
∴所求剩余項(xiàng)的和為 (12分)
考點(diǎn):1. 由求公式;2.等比數(shù)列求和.3.等比數(shù)列的性質(zhì).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為數(shù)列的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿足
(1)數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,問的最小正整數(shù)是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省臺(tái)州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn),依據(jù)圖象可知,段段AB總是位于A,B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方,因此有結(jié)論成立。運(yùn)用類比思想方法可知,若點(diǎn),是函數(shù)的圖象上的不同兩點(diǎn),則類似地有成立 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題12分)已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn),
數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn),數(shù)列的前項(xiàng)和=.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com