已知θ=
5
4
π，
sin[θ+(2k+1)π]-sin[-θ-(2k+1)π]
sin(θ+2kπ)cos(θ-2kπ)
的值是
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：運用誘導公式化簡等式后代入已知條件即可求值．
解答： 解：∵θ=
5
4
π，
∴由誘導公式可得：
sin[θ+(2k+1)π]-sin[-θ-(2k+1)π]
sin(θ+2kπ)cos(θ-2kπ)
=
(-sinθ)-sinθ
sinθcosθ
=
-2
cosθ
=
-2
cos
5π
4
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：本題主要考查了誘導公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2t-1
y=-4t-2
（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=
2
1-cosθ

（Ⅰ）求證：曲線C2的直角坐標方程為y2-4x-4=0；
（Ⅱ）設(shè)M1是曲線C1上的點，M2是曲線C2上的點，求|M1M2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=
an-1
1+3an-1
（n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）bn=
1
an
，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=（-1）n+1bnbn+1，且{cn}的前n項和Sn，若Sn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)，是周期函數(shù)的為（　　）
A、y=sin|x|
B、y=cos|x|
C、y=tan|x|
D、y=（x-1）0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+α）+cos（
π
2
-α）=
1
5
，且α∈（0，π），則
1
tanα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={x|3x+a=0}，如果1∈S，那么a的值為（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）；
（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足條件{2，3}⊆M⊆{2，3，4，5}的所有集合M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC，棱OA，OB，OC相互垂直，且OA=OB=BC=1，N是OC的中點，點M在AB上，且MN⊥AB，求MN與AB的比值．

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同步練習冊答案