設(shè)x，y是滿足5x+12y=60，則（x-3）2+（y-3）2的最小值是
 
．
分析：利用數(shù)形結(jié)合法求解，在坐標(biāo)系中，（x-3）2+（y-3）2的幾何意義是兩點(diǎn)間的距離的平方，欲求其最小值，只要求出直線上的點(diǎn)到點(diǎn)（3，3）的距離最小值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：在坐標(biāo)系中作出直線5x+12y=60，
則（x-3）2+（y-3）2的表示直線上的點(diǎn)到點(diǎn)（3，3）的距離的平方，
其最小值是點(diǎn)到直線的距離的平方，
∵d=
|5×3+12×3-60|
25+144
=
9
13

則（x-3）2+（y-3）2的最小值是
81
169
．
故答案為：
81
169
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．屬于基礎(chǔ)題．
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5x+3y≤15
y≤x+1
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2x+y≤40
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x≥0
y≥0
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100
100
．

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