設x，y是滿足5x+12y=60，則（x-3）2+（y-3）2的最小值是________．


分析：利用數(shù)形結(jié)合法求解，在坐標系中，（x-3）2+（y-3）2的幾何意義是兩點間的距離的平方，欲求其最小值，只要求出直線上的點到點（3，3）的距離最小值即可．
解答：解：在坐標系中作出直線5x+12y=60，
則（x-3）2+（y-3）2的表示直線上的點到點（3，3）的距離的平方，
其最小值是點到直線的距離的平方，
∵
則（x-3）2+（y-3）2的最小值是．
故答案為：．
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y是滿足5x+12y=60，則（x-3）2+（y-3）2的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則z=3x+5y的最大值是（　　）
A、17B、11C、9D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設動點P（x，y）滿足
2x+y≤40
x+2y≤50
x≥0
y≥0
，則z=5x+2y的最大值是
100
100
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設x，y是滿足5x+12y=60，則（x-3）2+（y-3）2的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案