【題目】在平面直角坐標系中，曲線C1的方程為（x﹣2）2+y2=4．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2，射線C3的極坐標方程為 ．
（1）將曲線C1的直角坐標方程化為極坐標方程；
（2）若射線C3與曲線C1、C2分別交于點A、B，求|AB|．

【答案】
（1）解：∵曲線C1的方程為（x﹣2）2+y2=4，即x2+y2﹣4x=0，

將x2+y2=ρ2，x=ρcosθ代入上式，

得曲線C1的極坐標方程：ρ2﹣4ρcosθ=0，即ρ=4cosθ


（2）解：設點A、B對應的極徑分別為ρA、ρB，

∵曲線C2的極坐標方程為ρ=2，射線C3的極坐標方程為 ．

射線C3與曲線C1、C2分別交于點A、B，∴ρB=2，

將 代入ρ=4cosθ，得： ，

∴ ．


【解析】（1）曲線C1的方程轉(zhuǎn)化為x2+y2﹣4x=0，將x2+y2=ρ2，x=ρcosθ代入，能求出曲線C1的極坐標方程．（2）設點A、B對應的極徑分別為ρA、ρB，求出ρB=2， ，從而得到 ．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC所在平面外有一點P，D，E分別是PB與AB上的點，過D，E作平面平行于BC，試畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法的依據(jù).

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【題目】隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰．今年新春伊始，宜城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌，至今熱度不減．衛(wèi)生部門進行調(diào)查統(tǒng)計，期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個猴寶寶降生，其中20個是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有30個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶． （I）從兩個醫(yī)院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢．
①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個？
②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85%的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)？
附：

P（k2＞k0）

0.4

0.25

0.15

0.10

k0

0.708

1.323

2.072

2.706

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】性格色彩學創(chuàng)始人樂嘉是江蘇電視臺當紅節(jié)目“非誠勿擾”的特約嘉賓，他的點評視角獨特，語言犀利，給觀眾留下了深刻的印象，某報社為了了解觀眾對樂嘉的喜愛程度，隨機調(diào)查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）

男

女

總計

喜愛

40

60

100

不喜愛

20

20

40

總計

60

80

140

（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對樂嘉是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名？
（Ⅱ）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.025%的前提下認為觀眾性別與喜愛樂嘉有關(guān)．（精確到0.001）
（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛樂嘉的概率．
附：

p（k2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

k2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐 中，底面 是邊長為1的正方形，側(cè)棱 底面 ，且 ， 是側(cè)棱 上的動點.

（1）求四棱錐 的表面積；
（2）是否在棱 上存在一點 ，使得 平面 ；若存在，指出點 的位置，并證明；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F（1，0），點P是橢圓C上一動點，若動點P到點的距離的最大值為b2 ．
（1）求橢圓C的方程，并寫出其參數(shù)方程；
（2）求動點P到直線l：x+2y﹣9=0的距離的最小值．

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【題目】比較下列各題中兩個冪的值的大小：

(1)2.3，2.4；

(2) ， ；

(3)(－0.31) ，0.35.

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【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長為a的菱形．側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；

（2）求證：AD⊥PB．

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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為 ，（m為參數(shù)）．設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M為l3與C的交點，求M的極徑．

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