已知偶函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，+∞），并且f（x）在區(qū)間【0，+∞）上是減函數(shù)，如果f（3x-1）＞f（x+3），那么實數(shù)x
的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-2，2）C．（-
1
2
，2）		D．（-
1
4
，2）
∵偶函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，+∞），并且f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)
∴f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)
   又∵f（3x-1）＞f（x+3）
∴|3x-1|＜|x+3|即2x2-3x-2＜0
∴（2x+1）（x-2）＜0
∴-
1
2
＜x＜2
  故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），當(dāng)x＜0時，f（x）=x3+1，求當(dāng)x＞0時f（x）表達(dá)式；并寫出f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（-
3
4
）與f（a2-a+1）（a∈R）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且x∈[3，4]時，f（x）=2x-1，則：x∈[14，15]時，函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=35-2x
f（x）=35-2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的圖象與x軸有五個公共點，那么方程f（x）=0的所有實根之和為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，M=f(
3
4
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），則M與N的大小關(guān)系（　�。�
A、M≥NB、M≤N
C、M＜ND、M＞N

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