己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量，且.
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長．

（1）；（2）6.

解析試題分析：（1）由向量數(shù)量積坐標運算得，又三角形的三個內(nèi)角，所以有，因此，整理得，所以所求角的大小為；（2）由等差中項公式得，根據(jù)正弦定理得，又，得，由（1）可得，根據(jù)余弦定理得，即，從而可解得.
（1）    2分
在中，由于，所以.
又，，，又，.    5分
而，.    7分
（2）成等差數(shù)列，，由正弦定理得.  9分
，.由（1）知，所以.    11分
由余弦定理得，，.
.    13分
考點：1.正弦、余弦定理；2.向量數(shù)量積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，是三個內(nèi)角的對邊，關于的不等式的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若，的面積，求當角取最大值時，的值．[

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應的三邊，已知．（1）求角A的大��；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是邊長為1的正三角形，分別是邊上的點，
段過的重心,設.
（1）當時，求的長；
（2）分別記的面積為,試將表示為的函數(shù)；
（3）求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2011•湖北）設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（A﹣C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=1，求b的取值范圍.

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