Question

若直線ax-by+c=0（a＞0，b＞0，c＞0）與圓x²+y²=1相切，則三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三角形（　　）

A．是銳角三角形

B．是直角三角形

C．是鈍角三角形

D．不存在

Answer 1

分析：根據(jù)直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，列出關(guān)于a，b及c的關(guān)系式，即可做出判斷．

解答：解：∵直線ax-by+c=0（a＞0，b＞0，c＞0）與圓x²+y²=1相切，
∴圓心（0，0）到直線的距離d=r，即

|c|

a2+b2

=1，
∴a²+b²=c²，
則三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三角形是直角三角形．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，以及勾股定理的逆定理，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑．