17．（1+2x）6展開式中x2項的系數(shù)為（　　）
A．72B．60C．12D．6

分析 根據(jù)所給的二項式寫出通項，要求自變量的二次方的系數(shù)，只要使得指數(shù)等于2，看出式子中的系數(shù)的表示式，得到結(jié)果．

解答 解：∵（1+2x）6的通項式式是C6r（2x）r=Cr52rxr
當(dāng)r=2時，得到含有x2的項，
∴它的系數(shù)是C6222=60，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是寫出二項式的通項，這是解題的最主要環(huán)節(jié)，本題是一個基礎(chǔ)題．

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7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，已知S2，S3+1，S4成等差數(shù)列．
（1）求d的值；
（2）令bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$，記{bn}的前n項和為Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=2，求a1．

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8．若函數(shù)y=$\frac{2x+k}{x-2}$在（3，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-4）．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=2cosx（cosx+sinx）+a的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求常數(shù)a的值和f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（ωx-$\frac{π}{8}$）（ω＞0），且h（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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12．已知直線l：x-my+3=0和圓C：x2+y2-6x+5=0
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交，且所得弦長為$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$時，求實數(shù)m的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+$\frac{f'（1）-1}{3}$x2（a＜-1）對任意的x1、x2＞0，恒有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，則a的取值范圍為（-∞，-2]．

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9．設(shè)兩個向量$\overrightarrow{a}$=（λ+2，λ2-cos2θ），$\overrightarrow$=（μ，$\frac{μ}{2}$+sinθ），其中λ，μ，θ∈R，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$，則$\frac{λ}{μ}$的最小值為-6．

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6．如圖，在幾何圖形ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=CF=1，∠ABC=60°，四邊形ACEF為矩形，平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求證：平面FBC⊥平面ACEF；
（2）在AB上確定一點(diǎn)P，使得平面FCP∥平面AED；
（3）求三棱錐E-CDF的體積．

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7．某微信群共有60人（不包括群主），春節(jié)期間，群主發(fā)60個隨機(jī)紅包（即每個人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機(jī)的，且每人只能搶一個）．紅包被一搶而空．據(jù)統(tǒng)計，60個紅包中錢數(shù)（單位：元）分配如表：
分組[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）
頻數(shù)31524126
（Ⅰ）在表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計紅包中錢數(shù)的平均數(shù)及中位數(shù)；
（Ⅲ）若該群中成員甲、乙二人都搶到4.5元紅包，現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機(jī)抽取2人給群中每個人拜年，求甲、乙二人至少有一人被選中的概率．

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