【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.

（1）若，且，求角C大小；

（2）若△ABC為銳角三角形，且，求△ABC面積的取值范圍.

【答案】（1）;（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)正弦定理，,代入后得到角的關(guān)系式，結(jié)合兩角差的正弦公式得到,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和為，解得,代入后利用誘導(dǎo)公式和降冪公式：,,解三角方程得到角C的值；

（2）根據(jù)正弦定理代入三角形的面積公式，又,化簡為,最后根據(jù)銳角三角形得到角B的取值范圍，求得面積的取值范圍.

試題解析：（1）由于，由正弦定理可得，

即sin（A-B）=0，∵A，B∈（0,π），∴A=B，故，

又，所以，

，

由于，所以cosC=0，由于C是三角形的內(nèi)角，故.

（2）由于，所以

所以△ABC面積

，

由于△ABC為銳角三角形，所以即

解得，所以，，所以，

即△ABC面積的取值范圍是.

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）記橢圓的上,下頂點(diǎn)分別為A,B，設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓分別交于點(diǎn)，求證：直線必定過一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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A. a,b,c都是偶數(shù)

B. a,b,c都是奇數(shù)

C. a,b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

D. a,b,c中都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)

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【題目】將正整數(shù)排成下表：

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

……………

則在表中數(shù)字2017出現(xiàn)在（ ）

A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列

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【題目】下面四種敘述能稱為算法的是

A. 在家里一般是媽媽做飯

B. 做飯必須要有米

C. 在野外做飯叫野炊

D. 做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟

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【題目】算法是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，它不具有

A. 有限性 B. 明確性

C. 有效性 D. 無限性

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【題目】在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在的平分線上.

（1）求證：DE∥平面ABC；

（2）求此空間幾何體的體積.

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【題目】下列表述正確的是（ ）

①歸納推理是由特殊到一般的推理；②演繹推理是由一般到特殊的推理；

③類比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一種間接證明法；

A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ①②

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