【題目】已知某幾何體的三視圖如圖，(1)畫出該幾何體的直觀圖（2）求該幾何體的表面積．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）48＋16cm2.

【解析】

試題分析：（1）由所給的三視圖可知，此幾何體為組合體，下部分的三視圖都是長(zhǎng)方形，所以下部分是長(zhǎng)方體，上部分是四棱錐，再根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，畫出幾何體的直觀圖，（2）下部分的幾何體是長(zhǎng)寬高為4,4,2的長(zhǎng)方體，上部分是正四棱錐，以為看不見(jiàn)底面，所以只需求四棱錐的四個(gè)側(cè)面的面積，而四個(gè)側(cè)面的斜高就是三視圖中正視圖和側(cè)視圖的三角形的腰，這樣就可以求各面的面積.

試題解析：幾何體的直觀圖如圖．

這是底面邊長(zhǎng)為4，高為2的同底的正四棱柱與正四棱錐的組合體，易求棱錐的斜高h′＝2，其表面積S＝42＋4×4×2＋×4 ＝48＋16cm2.

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【題目】如圖，已知圓心坐標(biāo)為（，1）的圓M與x軸及直線y=x分別相切于A，B兩點(diǎn)，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=x分別相切于C、D兩點(diǎn)．

（1）求圓M和圓N的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長(zhǎng)度

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（Ⅰ）求出廣告效應(yīng)與廣告費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）該企業(yè)投入多少?gòu)V告費(fèi)才能獲得最大的廣告效應(yīng)？是不是廣告費(fèi)投入越多越好？

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【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生作了一次調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表：


認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

總計(jì)

喜歡玩電腦游戲

18

9

27

不喜歡玩電腦游戲

8

15

23

總計(jì)

26

24

50

由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)．

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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；

(Ⅱ)用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

(Ⅲ)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.

(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,求θ的最小值.

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【題目】已知命題p：“x∈R，x2＋1≥1”的否定是“x∈R，x2＋1≤1”；命題q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分條件，則下列命題是真命題的是(　 )

A. p且q B. p或q C. p且q D. p或q

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【題目】(1－i)2·i等于

A.2－2iB. 2+2iC.－2 D.2

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