Question

參數(shù)方程

x= 1+sinθ y=cos2( π 4 - θ 2 )

，（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）所表示的曲線是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先消去參數(shù)θ，把參數(shù)方程

x= 1+sinθ y=cos2( π 4 - θ 2 )

，（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）化為普通方程，然后判斷它所表示的曲線是什么即可．

解答：解：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，
由參數(shù)方程

x= 1+sinθ y=cos2( π 4 - θ 2 )

，（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π），
可得

x2=1+sinθ y= 1 2 (1+sinθ)

，
化為普通方程可得x²=2y（0≤x≤

2

），
它表示拋物線的一部分．
故答案為：拋物線的一部分．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了把參數(shù)方程化為普通方程的方法，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是判斷出0≤x≤

2

．