16．log3$\underset{\underbrace{\sqrt{3…\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}\sqrt{3}}}}}}{n}$=$1-\frac{1}{{2}^{n}}$．

分析 利用根式的性質(zhì)與等比數(shù)列的前n項和公式$\underset{\underbrace{\sqrt{3…\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}\sqrt{3}}}}}}{n}$=${3}^{1-\frac{1}{{2}^{n}}}$，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\underset{\underbrace{\sqrt{3…\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}\sqrt{3}}}}}}{n}$=${3}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}}$=${3}^{\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}}$=${3}^{1-\frac{1}{{2}^{n}}}$，
∴原式=$lo{g}_{3}{3}^{1-\frac{1}{{2}^{n}}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
故答案為：1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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12．下列各個數(shù)據(jù)中最小的數(shù)是（　�。�
A．函數(shù)y=5sinx-12cosx的最大值
B．已知f（x）=4x5-12x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)x=5的值時，v1的值
C．8251與6105的最大公約數(shù)
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7．若正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和為（　�。�
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11．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，1），B（6，-3），C（-3，0），求△ABC外接圓的方程．

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（1）求通項公式an；
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8．求直線y=-$\sqrt{3}$（x-2）的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．點（4，3）到圓x2+（y-1）2=1上的最遠距離是（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線xcosθ+$\sqrt{3}$y-2=0的傾斜角的范圍是[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}，π$）．

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