3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{4}{{x}^{2}}$，g（x）=f（0.5x），若關(guān)于x的方程2x+5+m=32g（x）在x∈R上有解，則實(shí)數(shù)m的最小值為-2．

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)，從而可化簡(jiǎn)方程為m=32•4•22x-2x+5，再利用配方法求最小值即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{4}{{x}^{2}}$，g（x）=f（0.5x），
∴g（x）=$\frac{4}{[（0.5）^{x}]^{2}}$=4•22x，
∴方程2x+5+m=32g（x）可化為m=32•4•22x-2x+5，
即m=128$（{2}^{x}-\frac{1}{8}）^{2}$-2；
故當(dāng)x=-3時(shí)，m有最小值-2；
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的化簡(jiǎn)運(yùn)算的能力及方程與函數(shù)的關(guān)系應(yīng)用．

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13．已知f（x+1）=$\frac{-1}{\sqrt{{x}^{2}+3x}}$，則f（5-2x）的定義域{x|x＜2或x＞$\frac{7}{2}$}．

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（1）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)還是減函數(shù)．并證明你的結(jié)論；
（2）若把定義域與值域相同的函數(shù)叫做“同域函數(shù)”，判斷函數(shù)f（x）是否是“同域函數(shù)”．

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18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{3}{5}$，a=5$\sqrt{3}$．
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15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+2），x＜2}\\{{2}^{-x}，x≥2}\end{array}\right.$，則f（0）=（　�。�
A．4B．8C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求函數(shù)y=x2+2x+3在區(qū)間[m，m+1]上的最值．

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13．已知函數(shù)f（x）=1nx-ax2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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