直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點(diǎn)在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°則球的表面積為___________.

解析試題分析：解：在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°，可得BC=2 由正弦定理，可得△ABC外接圓半徑r=2，設(shè)此圓圓心為O'，球心為O，在RT△OBO'中，易得球半徑R= ，，故此球的表面積為4πR2=20π，故答案為：20π
考點(diǎn)：球的半徑
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，解題思路是：先求底面外接圓的半徑，轉(zhuǎn)化為直角三角形，求出球的半徑，這是三棱柱外接球的常用方法；本題考查空間想象能力，計(jì)算能力

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直三棱柱中，,規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/44/b/4g3b5.png" style="vertical-align:middle;" />的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖如圖所示,求該幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，若一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖相同，且均為面積等于2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為     ．

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若圓錐的表面積，側(cè)面展開圖的圓心角為,則該圓錐的體積為______.

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已知母線長(zhǎng)為6，底面半徑為3的圓錐內(nèi)有一球，球與圓錐的底面及圓錐的所有母線都相切，則球的體積是 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，扇形所含的中心角為90°，弦AB將扇形分成兩個(gè)部分，這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的旋轉(zhuǎn)體體積V1和V2之比為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，，，分別為，，的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐體積為，三棱柱的體積為，則       

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