13．設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，則（-3）b+3${\;}^{-\sqrt{1-a}}$=（　　）
A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．10D．D、不能確定

分析 由偶函數(shù)先求出a，b，由此能求出（-3）b+3${\;}^{-\sqrt{1-a}}$的值．

解答 解：∵f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+a=-2}\\{b=0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴（-3）b+3${\;}^{-\sqrt{1-a}}$=（-3）0+${3}^{-\sqrt{1+3}}$=1+$\frac{1}{9}$=$\frac{10}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查代數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖所示正方形O'A'B'C'的邊長為2cm，它是一個水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是4$\sqrt{2}$cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC的周長為$\sqrt{3}+1$，且$sinA=\sqrt{3}sinC-sinB$．
（1）求邊c的長；    
（2）若△ABC的面積為$\frac{1}{3}sinC$，求角C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a，b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列說法中正確的是（　　）
A．若a∥b，a∥α，則b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，則a∥αD．若α⊥β，a∥α，則a⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時，函數(shù)解析式為$f（x）=\frac{1}{4^x}-\frac{1}{2^x}$．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某體育館擬用運(yùn)動場的邊角地建一個矩形的健身室（如圖所示），ABCD是一個標(biāo)出為50m的正方形地皮，扇形CEF是運(yùn)動場的一部分，其半徑為40m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G，M分別在AB和AD上，H在$\widehat{EF}$上，設(shè)矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ．
（I）請將S表示為θ的函數(shù)，并指出當(dāng)點(diǎn)H在$\widehat{EF}$的何處時，該健身室的面積最大，最大面積是多少？
（Ⅱ）由上面函數(shù)建立的思想，試求$f（x）=x\sqrt{4-{x^2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)例，a1+a4=9，a2a3=8，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S4=（　�。�
A．15B．16C．18D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F（5，0）和F（-5，0），其離心率e滿足方程 6e2-17e+5=0，求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．六棱錐P-ABCDEF中，底面是正六邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形中心，G為PB的中點(diǎn)，則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為（　　）
A．1：1B．1：2C．2：1D．3：2

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