5．圓x2+y2+x-2y-20=0與圓x2+y2=25相交所得的公共弦長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$．

分析 先求出圓x2+y2+x-2y-20=0與圓x2+y2=25的公共弦所在的直線方程為x-2y+5=0，再由點(diǎn)到直線的距離公式能求出兩圓的公共弦長(zhǎng)．

解答 解：由圓x2+y2+x-2y-20=0與圓x2+y2=25相減（x2+y2+x-2y-20）-（x2+y2-25）=x-2y+5=0，
得公共弦所在的直線方程x-2y+5=0，
∵x2+y2=25的圓心C1（0，0）到公共弦x-2y+5=0的距離：d=$\frac{5}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，圓C1的半徑r=5，
∴公共弦長(zhǎng)|AB|=2$\sqrt{25-5}$=4$\sqrt{5}$．
故答案為：4$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩圓的公共弦長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t+6\\ y=3-\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（參數(shù)t∈R），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ+2\end{array}\right.$（參數(shù)θ∈[0，2π））．
①化曲線C的方程為普通方程，并指出它表示的是什么曲線；
②若將曲線C上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，得曲線C′．求曲線C′上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l距離的最大值及對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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16．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是12π，體積是$\frac{13π}{3}$．

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13．定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，S-2t的最小值為是-4．

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{lg（x+1）}{{\sqrt{4-3x-{x^2}}}}$的定義域（　　）
A．（-4，1）B．（-1，1）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，-1）∪（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．不等式x2＜-2x+15的解集為（　　）
A．{x|-5＜x＜3}B．{x|x＜-5}C．{x|x＜-5或x＞3}D．{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=0.05且η=5ξ+1，則E（η）等于1.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中正確的是（　�。�
A．若命題P：?x0∈R，x02-x0+1＜0，則￢P：?x∉R，x2-x+1≥0
B．命題“若圓C：（x-m+1）2+（y-m）2=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m∈[0，1]”的逆否命題為真命題
C．已知相關(guān)變量（x，y）滿足回歸方程$\widehat{y}$=2-3x，若變量x增加一個(gè)單位，則y平均增加3個(gè)單位
D．已知隨機(jī)變量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，則P（X＞4-a）=0.68

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15．若a為實(shí)數(shù)，命題“任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0”為真命題的充要條件是（　�。�
A．a≥8B．a＜8C．a≥4D．a＜4

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