精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18.在(2x2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$)10的二項式展開式中,常數項等于180.

分析 利用二項式(2x2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$)10展開式的通項公式,即可求出展開式中的常數項.

解答 解:二項式(2x2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$)10的展開式的通項公式為
Tr+1=${C}_{10}^{r}$•210-r•${x}^{20-\frac{5r}{2}}$,
令20-$\frac{5r}{2}$=0,解得r=8,
所以,展開式中的常數項為
T9=${C}_{10}^{8}$•210-8=180.
故答案為:180.

點評 本題考查了二項式定理的應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.已知三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC的中點,求證:AB1∥平面DBC1

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.已知在各項為正的等比數列{an}中,a2與a8的等比中項為8,則4a3+a7取最小值時首項a1 等于( 。
A.8B.4C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.已知f(x)是定義在R上的偶函數,且以2為周期,則“f(x)在[0,1]上遞增”是“f(x)在[1,2]上遞減”的( 。
A.既不充分也不必要條件B.充要條件
C.必要而不充分條件D.充分而不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.設0<θ<π,若cosθ+isinθ=$\frac{1+\sqrt{3}i}{-2i}$(i為虛數單位),則θ的值為( 。
A.$\frac{2π}{3}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{5π}{6}$D.$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,設∠DAB=θ,θ∈(0,$\frac{π}{2}$),以A,B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1,以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2,設e1=f(θ),e1e2=g(θ),則f(θ),g(θ)的大致圖象是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.“a=0”是“函數y=(x+a)2是偶函數”的( 。
A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1.
(1)求證:AB∥平面PCD;
(2)求證:BC⊥平面PAC;
(3)若M是PC的中點,求三棱錐M-ACD的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.甲、乙、丙三人值周一至周六的班,每人值兩天班,若甲不值周一,乙不值周六,則可排出不同的值班表數為( 。
A.6B.12C.42D.90

查看答案和解析>>

同步練習冊答案