Question

3．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線(xiàn)的離心率為e₁，以C，D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e₂，設(shè)e₁=f（θ），e₁e₂=g（θ），則f（θ），g（θ）的大致圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 用特殊值法，當(dāng)θ→0時(shí)，e₁→2，e₁e₂=1，根據(jù)圖象可得結(jié)論．

解答 解：用特殊值法，當(dāng)θ→0時(shí)，e₁→2，e₁e₂=1，根據(jù)圖象，C符合．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率的表示，考查考生對(duì)圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，圓錐曲線(xiàn)是高考的重點(diǎn)每年必考，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累和練習(xí)．