設實數(shù)a為區(qū)間[0,4]內的隨機數(shù),則函數(shù)f(x)=log3(x+
1
x
-a)(x>0)的值域為R的概率等于
 
考點:幾何概型
專題:概率與統(tǒng)計
分析:由題意,求出使函數(shù)f(x)=log3(x+
1
x
-a)(x>0)的值域為R的a的范圍,然后利用幾何概型的公式解答.
解答: 解:由題意,在區(qū)間[0,4]內的隨機取數(shù),區(qū)間長度為4,
使函數(shù)f(x)=log3(x+
1
x
-a)(x>0)的值域為R,因為x+
1
x
≥2,所以a≥2,區(qū)間[2,4]的長度為2,
由幾何概型公式得使函數(shù)f(x)=log3(x+
1
x
-a)(x>0)的值域為R的概率為
2
4
=
1
2
;
故答案為:
1
2
點評:本題考查了幾何概型的概率公式的運用;關鍵是明確使函數(shù)f(x)=log3(x+
1
x
-a)(x>0)的值域為R的a的范圍.
練習冊系列答案
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已知a是實數(shù),則“0<a<1”是“方程x2+y2-2ax+2a2-1=0表示圓”的( 。
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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)令bn=lna2n+1(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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(1)z∈R;  
(2)z是純虛數(shù);   
(3)
.
z
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.(在類比推理、歸納推理、演繹推理中選填一項)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知在△ABC中,已知a=
3
,b=3,∠C=30°,則∠A=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
x=2-
2
t
y=-1+
2
t
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2
1+2sin2θ

(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程;
(2)是判斷曲線C1與C2是否存在兩個交點,若存在求出兩個交點間的距離;若不存在,說明理由.

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