【題目】人最寶貴的是生命，然而有時(shí)候最不善待生命的恰恰是人類自己，在交通運(yùn)輸業(yè)發(fā)展迅猛的今天，由于不懂得交通法規(guī)，以及人們的交通安全觀念和自我保護(hù)意識還沒有跟上時(shí)代的步伐，那些在交通復(fù)雜多變的地方而引發(fā)的交通事故也是接連不斷．為了警示市民，某市對近三年內(nèi)某多發(fā)事故路口在每天時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的480次事故中隨機(jī)抽取100次進(jìn)行調(diào)研，數(shù)據(jù)按事發(fā)時(shí)間分成8組：（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這480次交通事故發(fā)生在時(shí)間段與的次數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100次交通事故中按時(shí)間段采用分層抽樣的方法抽取10次進(jìn)行個(gè)案分析，再從這10次交通事故中選取3次交通事故作重點(diǎn)專題研究．記這3次交通事故中發(fā)生時(shí)間在與的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】見解析

【解析】（Ⅰ）由頻率分布直方圖知，除與外的頻率和為

，……………………2分

∴，則．……………………3分

所以估計(jì)這480次交通事故發(fā)生在時(shí)間段與的次數(shù)為

（次）．………5分

（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從中選取10次交通事故，則交通事故中發(fā)生時(shí)間在與內(nèi)有6次，不在與內(nèi)有4次，則的可能取值為．………6分

，，

，．……………………10分

故的分布列為

0

1

2

3

所以．……………………12分

【命題意圖】本題主要考查頻率分布直方圖、離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望，意在考查學(xué)生的識圖

能力、數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及分類討論思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log2 log2 ，x∈（2，8]的值域?yàn)椋?/span> ）
A.[0，2]
B.[﹣ ，2]
C.（0，2]
D.（﹣ ，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定圓，動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切，記圓心的軌跡為.

（I）求軌跡的方程；

（Ⅱ）若與軸不重合的直線過點(diǎn)，且與軌跡交于兩點(diǎn)，問：在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列4個(gè)命題：

①“若a、G、b成等比數(shù)列，則G2=ab”的逆命題；

②“如果x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題；

③在△ABC中，“若A＞B”則“sinA＞sinB”的逆否命題；

④當(dāng)0≤α≤π時(shí)，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0對x∈R恒成立，則α的取值范圍是0≤α≤．

其中真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內(nèi)切圓，在邊AC，BC，AB上的切點(diǎn)分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線段長相等），動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線M．

（I）求曲線M的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線BC與曲線M的另一交點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)A在以線段CD為直徑的圓上時(shí)，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，向量 =（﹣1， ）， =（cosA，sinA）．若 ⊥ ，且acosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，，，是上的點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若是的中點(diǎn)，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列條件下分別求m的值或取值范圍：
（1）不等式的解集為{x|2＜x＜3}；
（2）不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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