5．在等比數(shù)列{an}中，若${a_1}=\frac{1}{2}，{a_4}=4$，則a1+a2+…+an=2n-1-$\frac{1}{2}$．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，∵a1=$\frac{1}{2}$，a4=4，
∴4=$\frac{1}{2}$•q3，解得q=2．
∴a1+a2+…+an=$\frac{\frac{1}{2}（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n-1-$\frac{1}{2}$．
故答案為：2n-1-$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}+a}}{{{2^x}-1}}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；   
（2）解不等式f（x）＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$f（x）=sin（2x+θ）+\sqrt{3}cos（2x+θ）$為奇函數(shù)，且在$[-\frac{π}{4}，0]$上為減函數(shù)的θ值可以是（　�。�
A．$-\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{6}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{（x+a）^2}$．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)x=0處的切線斜率為1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知$p：|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2$；q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）若?p是?q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）在x=3處可導(dǎo)，且f′（3）=-2，且f（3）=2，求$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-3f（x）}{x-3}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{ln（x+1）+2x-a}$（a∈R）．若存在x0∈[0，1]使得f（f（x0））=x0，則a的取值范圍是[-1，2+ln2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．定義2×2矩陣$[\begin{array}{l}{a_1}\\{a_3}\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}{a_2}\\{a_4}\end{array}]={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若$f（x）=[{\begin{array}{l}{cosx-sinx}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{cosx+sinx}\end{array}}]$，則f（x）（　�。�
A．.圖象關(guān)于（π，0）中心對(duì)稱B．圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱
C．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，0]$上單調(diào)遞增D．周期為π的奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖網(wǎng)格紙上的小正方形邊長(zhǎng)為1，粗線是一個(gè)三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球表面積為（　　）
A．48πB．36πC．24πD．12π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案