11．向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（10，8），若A、B、C三點(diǎn)共線，則k=18．

分析 求出$\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{AC}$的坐標(biāo)，利用$\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{AC}$共線列方程解出k．

解答 解：$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（6，3），
$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=（10-k，-4）．
∵A，B，C三點(diǎn)共線，
∴$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AC}$，
∴-24-3（10-k）=0，
解得k=18．
故答案為18．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量共線的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，其面積S=a2-（b-c）2．若a=2，則BC邊上的中線長的取值范圍是（1，4]．

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2．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{6}$）圖象的一個(gè)對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC中，tanA=$\frac{cosB-cosC}{sinC-sinB}$成立，則△ABC為（　　）
A．等腰三角形B．A=60°的三角形
C．等腰三角形或A=60°的三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．根據(jù)已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，求作$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$、$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
（1
（2
（3

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1．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A
（1）求角A的大��；
（2）已知$\frac{c}$+$\frac{c}$=4，求sinBsinC的值．

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8．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$e=\sqrt{3}$，則它的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．

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5．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)重合，點(diǎn)M是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若MF⊥x軸，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EB}$＞0，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，2）．

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