5．設(shè)函數(shù)f（cos2x）=4sin2x-3，則f（-$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{3}$．

分析 已知解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理得到f（x）解析式，把x=-$\frac{1}{3}$代入計(jì)算即可求出f（-$\frac{1}{3}$）的值．

解答 解：f（cos2x）=4×$\frac{1-cos2x}{2}$-3=2-2cos2x-3=-2cos2x-1，
∴f（x）=-2x-1，
把x=-$\frac{1}{3}$代入得：f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{2}{3}$-1=-$\frac{1}{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．扣人心弦巴西世界足球杯已落下了帷幕，為了解市民對(duì)該屆世界杯的關(guān)注情況，某市足球協(xié)會(huì)針對(duì)該市市民組織了一次隨機(jī)調(diào)查，所抽取的樣本容量為120，調(diào)查結(jié)果如下：
收視情況看直播看轉(zhuǎn)播不看
人數(shù)（單位：人）604020
（1）若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行座談，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)禮品，求這3人中至少有1人為“看直播“的概率
（2）現(xiàn)從（1）所抽取的6人的問(wèn)卷中每次抽取1份，且不重復(fù)抽取，直到確定出所有為看直播的問(wèn)卷為止，記要抽取的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=5，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5，求{an}通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求圓的極坐標(biāo)方程：
（1）圓心在A（1，$\frac{π}{4}$），半徑為1的圓；
（2）圓心在（a，$\frac{π}{2}$），半徑為a的圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知三個(gè)不等式：
①|(zhì)2x-4|＜5-x；
②$\frac{x+2}{{x}^{2}-3x+2}$≥1；
③2x2+mx-1＜0．
（1）若同時(shí)滿足①②的x值也滿足③，求m的取值范圍；
（2）若滿足③的x值至少滿足①和②中的一個(gè)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．現(xiàn)有編號(hào)1，2，3，4，5五個(gè)小球和編號(hào)1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入這五個(gè)盒子中，并且恰有兩個(gè)球編號(hào)與盒子編號(hào)相同，則不同的投放方式有（　�。┓N．
A．20B．21C．22D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+2n-2，n為奇數(shù)}\\{-{a}_{n}-n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bn=a2n，其中n∈N*．
（Ⅰ） 求a2+a3的值；
（Ⅱ） 證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ） 是否存在n（n∈N*），使得數(shù)列{an}前2n+1項(xiàng)的和S2n+1≥-$\frac{23}{2}$恒成立，若存在，求出所有的n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx+$\frac{3}{2}$（ω＞0），其兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式
（Ⅱ）若對(duì)?x∈[-$\frac{π}{12}$，0]，都有|f（x）-m|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知實(shí)數(shù)x1，x2，…，x10滿足$\sum_{i=1}^{10}$|xi-1|≤4，$\sum_{i=1}^{10}$|xi-2|≤6，求x1，x2，…，x10的平均值．

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