Question

已知函數(shù)f（x）=

x

x-6

，
（1）點(diǎn)（3，-1）在f（x）的圖象上嗎？
（2）當(dāng)x=4時(shí)，求f（x）的值；
（3）當(dāng)f（x）=2時(shí)，求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=

x

x-6

，求出f（3）的值，比照后可得答案；
（2）將x=4，代入函數(shù)f（x）=

x

x-6

可得f（4）的值；
（3）由f（x）=

x

x-6

=2，解方程可得滿足條件的x的值．

解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=

x

x-6

，
∴f（3）=

3

3-6

=-1，
故點(diǎn)（3，-1）在f（x）的圖象上，
（2）∵函數(shù)f（x）=

x

x-6

，
∴f（4）=

4

4-6

=-2，
（3）∵f（x）=

x

x-6

=2，
∴2（x-6）=x，解得x=12，
經(jīng)檢驗(yàn)x=12是方程f（x）=

x

x-6

=2的根，
故當(dāng)f（x）=2時(shí)，x=12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，判斷點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．