Question

已知圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求焦點到準(zhǔn)線的距離．

Answer 1

解：由ρ=得，ρcos²θ=4sinθ，ρ²cos²θ=4ρsinθ，
又ρcosθ=x，ρsinθ=y，
所以所求曲線的直角坐標(biāo)方程是：x²=4y，
所以，焦點到準(zhǔn)線的距離為：2．
分析：利用二倍角公式化簡極坐標(biāo)方程為，推出ρ²cos²θ=4ρsinθ，利用y=ρsinθ，x=ρcosθ，化簡為直角坐標(biāo)方程，求出焦點到準(zhǔn)線的距離．
點評：本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．