已知圓錐曲線C的極坐標方程為ρ=
8sinθ1+cos2θ
，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，求曲線C的直角坐標方程，并求焦點到準線的距離．
分析：利用二倍角公式化簡極坐標方程為ρ=
8sinθ
1+cos2θ
，推出ρ2cos2θ=4ρsinθ，利用y=ρsinθ，x=ρcosθ，化簡為直角坐標方程，求出焦點到準線的距離．
解答：解：由ρ=
8sinθ
1+cos2θ
得，ρcos2θ=4sinθ，ρ2cos2θ=4ρsinθ，
又ρcosθ=x，ρsinθ=y，
所以所求曲線的直角坐標方程是：x2=4y，
所以，焦點到準線的距離為：2．
點評：本題考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，二倍角公式的應用，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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