觀察數(shù)列{an}：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特點，試推斷a100=
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知可得an=k的項有k個，共有1+2+3+…+k=
k(k+1)
2
項，進(jìn)而可得第100項的值．
解答： 解：由數(shù)列{an}：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的特點，
可得an=k的項有k個，共有1+2+3+…+k=
k(k+1)
2
項，
當(dāng)k=13時，
k(k+1)
2
=91＜100，
當(dāng)k=14時，
k(k+1)
2
=105＞100，
故a100=14，
故答案為：14
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a22=a3，a4=8，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+2x）n展開式中各項的二項式系數(shù)之和為32，則該展開式中含x3項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，已知SA=4，SB≥7，SC≥9，AB=5，BC≤6，AC≤8．則三棱錐S-ABC體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，異面直線BC1與AA1所成角的大小為
π
6
，該三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個街區(qū)有南北走向6條街和東西走向5條街，某人從街道的西北角A點走到東南角B點，最短的走法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c．
①若ab＞c2，則C＜
π
3
；        ②若a+b＞2c，則C＜
π
3
；
③若a3+b3=c3，則C＜
π
2
；      ④若（a+b）c＜2ab，則C＜
π
2
；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，則C＞
π
3
．
其中所有敘述正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…，照此規(guī)律，第五個等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+2是（　�。�
A、最小正周期為π的偶函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為2π的偶函數(shù)
D、最小正周期為2π的奇函數(shù)

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