13．P（x，y）是圓x2+y2=1與直線x+y+2m=0（m＞0）的公共點，則直線mx-y-2008=0的傾斜角的最大值為45°．

分析 根據(jù)圓x2+y2=1與直線x+y+2m=0（m＞0）有公共點求出m的范圍，進(jìn)而根據(jù)直線斜率與傾斜角的關(guān)系，得到答案．

解答 解：圓x2+y2=1與直線x+y+2m=0（m＞0）有公共點，
則圓心（0，0）到直線x+y+2m=0的距離d=$\frac{2m}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}m$≤1，
解得：m∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，
又由直線mx-y-2008=0的斜率為m，
故當(dāng)m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，直線mx-y-2008=0的傾斜角的最大值為45°，
故答案為：45°．

點評 本題考查的知識點是直線與圓的位置關(guān)系，直線的斜率與傾斜角，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，三棱錐P-ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點，AD=$\frac{1}{2}$BC，P在平面ABC上的射影H是△ABC的重心，PH=4．
（1）求異面直線PD、BH所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值．

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4．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y+2≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+y2的最小值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

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1．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n（n∈N*），若m-n=5，則am-an=（　�。�
A．2B．5C．-5D．10

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8．已知數(shù)列{an}是以a為首項，a為公比的等比數(shù)列（a＞0，a≠1），令bn=an1gan，若{bn}中的每一項總小于它后面的一項，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（1，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對應(yīng)的邊，若acosB+bcosA=$\frac{c}{2cosC}$．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin2B-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA），求$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等比數(shù)列{an}的公比為-$\frac{1}{3}$，S4=$\frac{20}{3}$，求a1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．從1，2，…5這5個自然數(shù)中任意抽取2個數(shù)，抽到“至少有1個數(shù)是偶數(shù)”的概率為$\frac{7}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．化簡$\frac{sinθ}{{\sqrt{1-{{sin}^2}θ}}}+\frac{{\sqrt{1-{{cos}^2}θ}}}{cosθ}（\frac{π}{2}＜θ＜π）$的結(jié)果是（　�。�
A．0B．2tanθC．-2tanθD．$\frac{1}{2tanθ}$

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