Question

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①將A，B，C三種個(gè)體按3∶1∶2的比例分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個(gè)體有9個(gè)，則樣本容量為30；

②一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；

③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲；

④已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為＝1－2x，則x每增加1個(gè)單位，y平均減少2個(gè)單位；

⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5)內(nèi)的頻率為0.4.

其中是真命題的為(　　)

A. ①②④ B. ②④⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意①中，根據(jù)分層抽樣的方法，即可求解是錯(cuò)誤的；②中，利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的公式求解，即可得到判斷；③中，利用平均數(shù)和方差的公式，即可得到判斷；④中，根據(jù)回歸系數(shù)的含義，即可得到判斷；⑤中，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解，作出判斷.

，

①樣本容量為9÷＝18，①是假命題；②數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)為×(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，都相同，②是真命題；③乙＝＝7，s＝×[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝×(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4，∴s>s，∴乙穩(wěn)定，③是假命題；④是真命題；⑤數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5)內(nèi)的有120，122，116，120，共4個(gè)，故其頻率為0.4，⑤是真命題．