（本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講

如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且．

（1）證明：；

（2）設(shè)不是的直徑，的中點(diǎn)為，且， 證明：為等邊三角形．

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【解析】

試題分析：（1）由題設(shè)知A，B，C，D四點(diǎn)共圓，所以， 由已知得，故 5分

（2）設(shè)BC的中點(diǎn)為N，連接MN，則由MB=MC知，故O在直線MN上．

又AD不是的直徑，M為AD的中點(diǎn)，故，即

所以 ，故

又，故由（1）知，，所以△ADE為等邊三角形 10分

考點(diǎn)：本題考查圓的幾何性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)

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若，且，則角是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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若圓C經(jīng)過（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸相切，則圓C的方程為 （ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三第二次（1月）學(xué)情調(diào)查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù) （a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值的和為6，則3a-2b= （ ）

A．7 B．8 C．9 D．1

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下列說法中正確的是（ ）

A．若命題有，則有；

B．若命題，則；

C．若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；

D．方程有唯一解的充要條件是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知直線

（1）若直線的斜率等于2，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若直線分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值及此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù)，的導(dǎo)數(shù)的圖像如圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn), c分別是極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)

B．b，c分別是極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)

C．f（x）在區(qū)間（a，c）上是增函數(shù)

D．f（x）在區(qū)間（b，c）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題，不等式恒成立，如果命題““為真命題，且“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

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在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為，，，，且．

（1）求角的值；

（2）設(shè)函數(shù)，且圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍．

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