已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…，若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的規(guī)律，則a+b=
109
109
．
分析：根據(jù)題意，由所給的式子歸納出規(guī)律，可得式子10+
10
102-1
=102×
10
102-1
，即可得a、b的值，相加即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，在2+
2
3
=22×
2
3
，即2+
2
22-1
=22×
2
22-1
，
3+
3
8
=32×
3
8
，即3+
3
32-1
=32×
3
32-1
，
…；
依此類推：有10+
10
102-1
=102×
10
102-1
，
即a=99，b=10，
則a+b=109，
故答案為：109．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理的運(yùn)用，關(guān)鍵是歸納出題干所給式子的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=33×
3
8
，4+
4
15
=44×
4
15
，…，若8+
a
b
=88×
a
b
（a、b為正整數(shù)），則a+b=
71
71
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）已知21=2，22=4，23=8，…，則22012個位上的數(shù)字為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知21=2，22=4，23=8，…，則22012個位上的數(shù)字為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知21=2，22=4，23=8，…，則22012個位上的數(shù)字為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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